Potęgi

Niech $n$ będzie liczbą naturalną dodatnią. Dla dowolnej liczby rzeczywistej $a$ definiujemy jej $n$-tą potęgę:

$a^n=\underset{n\text{razy}}{\underbrace{a\cdot a\cdot \dots \cdot a}}$

Działania na potęgach:

Niech $r$, $s$ będą liczbami rzeczywistymi oraz $a>0$ i $b>0$, wówczas:

1) $a^r\cdot a^s=a^{r+s}$           

2) ${\left(a^r\right)}^s=a^{r\cdot s}$        

3) $\frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}$     

4) ${\left(a\cdot b\right)}^r=a^r\cdot b^r$  

5) ${\left(\frac{a}{b}\right)}^r=\frac{a^r}{b^r}$