Wykres funkcji $f\left(x\right)=x^2$ przesunięto o $2$ jednostki w prawo, zatem otrzymano wykres funkcji:

$y={\left(x-2\right)}^2$

 Następnie otrzymany wykres przesunięto o $3$ jednostki w górę. W wyniku tego przekształcenia otrzymaliśmy wykres funkcji $g.$Zatem funkcja $g$ dana jest wzorem:

$g\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2+3$

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy mamy:

$g\left(x\right)=x^2-4x+4+3$

$g\left(x\right)=x^2-4x+7$

Odp. A