Rzucamy dwa razy kostką i dwa razy monetą. Obliczamy liczbę wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

W każdym rzucie kostką mamy $6$ możliwości otrzymania liczby oczek, a w każdym rzucie monetą mamy $2$ możliwości - wypadnie reszka lub orzeł. Liczba wszystkich możliwości w tym doświadczeniu losowym:

$\left|\Omega \right|=6\cdot 6\cdot 2\cdot 2=144$

---

Pierwsze zdanie.

Rozpatrujemy zdarzenie:

$A$ - wypadną dwie szóstki i dwa orły

$A=\left\{\left(6,6,O,O\right)\right\}$

Zatem

$\left|A\right|=1$

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $A$.

$P\left(A\right)=\frac{1}{144}$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Drugie zdanie.

Rozpatrujemy zdarzenie:

$B$ - nie wypadnie ani jedna szóstka i nie wypadkie ani jeden orzeł

W każdym rzucie kostką mamy $5$ możliwości oraz w każdym rzucie monetą mamy $1$ możliwość - wypadnie reszka. Stąd:

$\left|B\right|=5\cdot 5\cdot 1\cdot 1=25$

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia $B$.

$P\left(B\right)=\frac{\left|B\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{25}{144}\ne \frac{25}{48}$

Drugie zdanie jest fałszywe.

---

Odp. P, F.