Przyjmijmy oznaczenia:

$r$ - promień podstawy walca

$h$ - wysokość walca

Założenia: $r,h>0$

Wiemy, że powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyźnie jest kwadratem o polu $4{\pi }^2.$ Bok tego kwadratu ma więc długość $2\pi .$

To oznacza, że obwód podstawy walca oraz wysokość są równe $2\pi .$

$2\pi r=2\pi \text{i}h=2\pi$

$r=1\text{i}h=2\pi$

Obliczamy objętość tego walca.

$V=\pi r^{2}h$

$V=\pi \cdot 1^2\cdot 2\pi$

$V=2{\pi }^2$

Odp. A