Wiemy, że:

$\left|AD\right|=14\text{cm}$

$\left|CE\right|=1\text{cm}$

Wprowadźmy oznaczenie:

$\left|AC\right|=x$

Punkt $C$ jest symetralną odcinka $AB$, a więc:

$\left|AC\right|=\left|CB\right|=x$

Skoro

$\left|CE\right|=1$, 

to:

$\left|BC\right|=x-1$

Rysunek pomocniczy:

Wiemy, że punkt $B$ dzieli odcinek $ED$ na połowy - a więc:

$\left|EB\right|=\left|BD\right|=x-1$

Długość odcinka $AD$ to $14\text{cm}$. Rysunek pomocniczy:

Zapiszmy i rozwiążmy równanie:

$x+1+\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=14$

$x+1+x-1+x-1=14$

$3x-1=14|+1$

$3x=15|:3$

$\boxed{x=5\left[\text{cm}\right]}$