Wysokość trójkąta równobocznego Jeżeli $a$ to długość boku trójkąta, to jego wysokość wynosi: $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Trójkąt prostokątny równoramienny Jeżeli ramię ma długość $a$, to przeciwprostokątna ma długość: $d=a\sqrt{2}$

---

Musimy wyznaczyć wysokość trójkąta $ABD$ opuszczoną na przeciwprostokątną. W tym celu zapiszemy pole tego trójkąta na dwa sposoby.

Zauważmy, że trójkąt $ABD$ jest prostokątny i równoramienny, a zatem:

$\left|BD\right|=\left|AB\right|\sqrt{2}$

$6\sqrt{2}=\left|AB\right|\sqrt{2}|:\sqrt{2}$

$6=\left|AB\right|$

$\left|AB\right|=\left|AD\right|=6$

Obliczmy pole trójkąta $ABD$: