a)

Rozkładamy obie liczby na czynniki pierwsze:

$\begin{array}{r}10\\ 5\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 5\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}15\\ 5\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}3\\ 5\\ \end{array}$

Wspólny czynnik zaznaczono na zielono.

$NWD\left(10,15\right)=5$

---

b)

Rozkładamy liczby na czynniki pierwsze.

$\begin{array}{r}16\\ 8\\ 4\\ 2\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 2\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}88\\ 44\\ 22\\ 11\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 11\\ \end{array}$

Wspólne czynniki wymnażamy:

$NWD\left(16,88\right)=2\cdot 2\cdot 2=8$

---

c)

Liczba $1$ ma tylko jeden dzielnik, a zatem:

$NWD\left(1,700\right)=1$

---

d)

Rozłóżmy obie liczby na czynniki pierwsze:

$\begin{array}{r}35\\ 7\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}5\\ 7\\ \end{array}$

$\begin{array}{r}140\\ 70\\ 35\\ 7\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 5\\ 7\\ \end{array}$

Wykonujemy mnożenie:

$NWD\left(35,140\right)=5\cdot 7=35$