Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\frac{3x+5}{x-3}$  

Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej:

$f\left(x\right)=\frac{3\left(x-3\right)+14}{x-3}$     

$f\left(x\right)=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{14}{x-3}=3+\frac{14}{x-3}=\frac{14}{x-3}+3$  

Zauważmy, że $a=14>0$, zatem funkcja jest malejąca w przedziałach:  $x\in \left(-\infty ,3\right),\left(3,\infty \right)$.

To oznacza, że funkcja również jest malejąca w przedziale  $\left(-\infty ,2\right)$, co należało uzasadnić.