a)

Aby znaleźć wielomian $w$, wyznaczmy go z podanej równości. Mamy:

$5\left(x^2-6x+7\right)-4\left(-4x^2+3x+7\right)=7w\left(x\right)$

$7w\left(x\right)=5x^2-30x+35+16x^2-12x-28$

$7w\left(x\right)=21x^2-42x+7|:7$

$w\left(x\right)=3x^2-6x+1$

---

b)

Aby znaleźć wielomian $w$, wyznaczmy go z podanej równości. Mamy:

$8w\left(x\right)+3\left(4^{}{x}^2-6x+5\right)=7\left(4x^2+2x+1\right)|-3\left(4x^2-6x+5\right)$

$8w\left(x\right)=7\left(4x^2+2x+1\right)-3\left(4x^2-6x+5\right)$

$8w\left(x\right)=28x^2+14x+7-12x^2+18x-15$

$8w\left(x\right)=16x^2+32x-8|:8$

$w\left(x\right)=2x^2+4x-1$

---

c)

Aby znaleźć wielomian $w$, wyznaczmy go z podanej równości. Mamy:

$3\left(28xy+14x+6\right)-5w\left(x,y\right)=4\left(6xy-3x+8\right)|-3\left(28xy+14x+6\right)$

$-5w\left(x,y\right)=4\left(6xy-3x+8\right)-3\left(28xy+14x+6\right)$

$-5w\left(x,y\right)=24xy-12x+32-84xy-42x-18$

$-5w\left(x,y\right)=-60xy-54x+14|:\left(-5\right)$

$w\left(x,y\right)=12xy+\frac{54}{5}x-\frac{14}{5}$

$w\left(x,y\right)=12xy+\frac{108}{10}x-\frac{28}{10}$

$w\left(x,y\right)=12xy+10,8x-2,8$