a)

Dany jest wielomian:

$u\left(x\right)=\left(a^2-1\right)x^3-\left(a+1\right)x+1$

Określmy jego stopień w zależności od wartości parametru $a$. 

Jeżeli $a^2-1\ne 0$, to wielomian $u$ jest stopnia trzeciego. Czyli dla $a\notin \left\{-1,1\right\}$ ten wielomian jest stopnia trzeciego.

Jeżeli $a^2-1=0$, czyli $a\in \left\{-1,1\right\}$, to współczynnik przy $x^3$ się wyzeruje i wielomian $u$ będzie niższego stopnia. 

• Dla $a=1$ ten wielomian przyjmie postać: