Etap 1.

Dany jest wielomian:

$w\left(x\right)=8x^3-4+6x^4-2\sqrt{3}{x}^3+x^2-4\frac{2}{3}{x}^4+\sqrt{3}$

Zredukujmy wyrazy podobne. Mamy:

$w\left(x\right)=\underline{\underline{\underline{8x^3}}}\underline{-4}\underline{\underline{+6x^4}}\underline{\underline{\underline{-2\sqrt{3}{x}^3}}}+x^2\underline{\underline{-4\frac{2}{3}{x}^4}}\underline{+\sqrt{3}}=$

$=\underline{\underline{\left(6-4\frac{2}{3}\right)x^4}}+\underline{\underline{\underline{\left(8-2\sqrt{3}\right)x^3}}}+x^2+\underline{\left(-4+\sqrt{3}\right)}=$

$=1\frac{1}{3}{x}^4+\left(8-2\sqrt{3}\right)x^3+x^2-4+\sqrt{3}$

---

Etap 2.

Obliczmy wartość tego wielomianu dla $x=\sqrt{3}$. Mamy:

$w\left(\sqrt{3}\right)=1\frac{1}{3}\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^4+\left(8-2\sqrt{3}\right)\cdot {\left(\sqrt{3}\right)}^3+{\left(\sqrt{3}\right)}^2-4+\sqrt{3}=$

$=\frac{4}{3}\cdot 3\cdot 3+\left(8-2\sqrt{3}\right)\cdot 3\cdot \sqrt{3}+3-4+\sqrt{3}=$

$=12+24\sqrt{3}-6\cdot 3-1+\sqrt{3}=$

$=12+24\sqrt{3}-18-1+\sqrt{3}=-7+25\sqrt{3}$