a)

$f\left(x\right)={\log }_2\left(x-1\right)$

Rysujemy wykres funkcji $y={\log }_{2}x$ i przesuwamy go o $1$ w prawo.

Rysunek:

Miejsce zerowe:

$x_0=2$

---

b)

$f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+2\right)$

Rysujemy wykres funkcji $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ i przesuwamy go o $2$ w lewo.

Rysunek:

Miejsce zerowe:

$x_0=-1$

---

c)

$f\left(x\right)={\log }_3\left(x+3\right)$

Rysujemy wykres funkcji $y={\log }_{3}x$ i przesuwamy go o $3$ w lewo.

Rysunek:

Miejsce zerowe:

$x_0=-2$

---

d)

$f\left(x\right)={\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)$

Rysujemy wykres funkcji $y={\log }_{\frac{1}{3}}x$ i przesuwamy go o $1$ w prawo.

Rysunek:

Miejsce zerowe:

$x_0=2$