Dany jest romb o boku długości $6\sqrt{2}$ i kącie rozwartym o mierze $150^{\circ }$.

Obliczmy jego pole wiedząc, że romb o boku długości $a$ i kącie między bokami o mierze $\alpha$ ma pole zadane wzorem:

$P=a^2\sin \alpha$

Zatem:

$P={\left(6\sqrt{2}\right)}^2\cdot \sin 150^{\circ }=36\cdot 2\cdot \sin \left(180^{\circ }-30^{\circ }\right)=$

$=72\cdot \sin 30^{\circ }=72\cdot \frac{1}{2}=36$

Jednocześnie 

Romb o przekątnych długości $e$ i $f$ ma pole zadane wzorem:

$P=\frac{1}{2}ef$

Zatem:

$\frac{1}{2}ef=36|\cdot 2$

$ef=72$

---

Odp. B