a)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\frac{8}{x-5}$

Założenie:

$x-5\ne 0$

$x\ne 5$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{5\right\}$

Budujemy tabelkę wartości funkcji.

$x$	$-3$	$1$	$3$	$6$	$7$	$9$
$f\left(x\right)$	$-1$	$-2$	$-4$	$8$	$4$	$2$

Szkicujemy wykres funkcji $f.$

Dziedzina: $\mathbb{R}\backslash \left\{5\right\}$

Przedziały monotoniczności: funkcja jest malejąca w przedziałach $\left(-\infty ,5\right),\left(5,+\infty \right)$

Środek symetrii wykresu funkcji: $\left(5,0\right)$

Punkt przecięcia wykresu z osią $OY$: $\left(0,-1\frac{3}{5}\right)$

Dla $x=0$ otrzymujemy:

$y=\frac{8}{0-5}$

$y=-\frac{8}{5}$

$y=-1\frac{3}{5}$

---

b)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\frac{-10}{x+2}$

Założenie:

$x+2\ne 0$

$x\ne -2$

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$

Budujemy tabelkę wartości funkcji.

$x$	$-7$	$-4$	$0$	$3$	$8$
$f\left(x\right)$	$2$	$5$	$-5$	$-2$	$-1$

Szkicujemy wykres funkcji $f.$

Dziedzina: $\mathbb{R}\backslash \left\{-2\right\}$

Przedziały monotoniczności: funkcja jest rosnąca w przedziałach $\left(-\infty ,-2\right),\left(-2,+\infty \right)$

Środek symetrii wykresu funkcji: $\left(-2,0\right)$

Punkt przecięcia wykresu z osią $OY$: $\left(0,-5\right)$