a) 

Mianownik ułamka musi być liczbą różną od zera, zatem:

$x^2+4x+4\ne 0$  

${\left(x+2\right)}^2\ne 0$  

$x+2\ne 0$  

$x\ne -2$  

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-2\right\}$  

Upraszczamy wzór funkcji.

$f(x)=\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{{\left(x+2\right)}^2}=\frac{x-2}{x+2}$  

---

b) 

Mianownik ułamka musi być liczbą różną od zera, zatem:

$x^3-9x\ne 0$  

$x\left(x^2-9\right)\ne 0$  

$x\ne 0\text{i}{x}^2-9\ne 0$  

$x\ne 0\text{i}{x}^2\ne 9$  

$x\ne 0\text{i}x\ne -3\text{i}x\ne 3$  

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-3,0,3\right\}$

Upraszczamy wzór funkcji.

$f(x)=\frac{2x^2+6x}{x^3-9x}=\frac{2x\left(x+3\right)}{x\left(x^2-9\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{x^2-9}=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{x-3}$