Wykres funkcji $f$ otrzymamy, przesuwając hiperbolę $y=-\frac{2}{x}$ o $4$ jednostki w prawo i $2$ jednostki w górę.

Punkty o obu współrzędnych całkowitych są zależne od dzielnika liczby w liczniku. W tym przypadku mamy w liczniku $2$, a dzielniki dwójki to:

$1,-1,2,-2$

Jest ich $4$, więc mamy $4$ punkty o obu współrzędnych całkowitych należących do tego wykresu.