a)

Dany jest trójmian kwadratowy:

$y=-2x^2-3x-1$

Wypiszmy współczynniki trójmianu.

$a=-2,b=-3,c=-1$

Obliczmy wyróżnik trójmianu kwadratowego. 

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-1\right)$

$\Delta =9-8$

$\Delta =1$

---

b)

Dany jest trójmian kwadratowy:

$y=5x^2-2$

Wypiszmy współczynniki trójmianu.

$a=5,b=0,c=-2$

Obliczmy wyróżnik trójmianu kwadratowego. 

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta =0^2-4\cdot 5\cdot \left(-2\right)$

$\Delta =0+40$

$\Delta =40$

---

c)

Dany jest trójmian kwadratowy:

$y=-x^2-2x$

Wypiszmy współczynniki trójmianu.

$a=-1,b=-2,c=0$

Obliczmy wyróżnik trójmianu kwadratowego. 

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot 0$

$\Delta =4+0$

$\Delta =4$

---

d)

Dany jest trójmian kwadratowy:

$y=3x^2+7x-2$

Wypiszmy współczynniki trójmianu.

$a=3,b=7,c=-2$

Obliczmy wyróżnik trójmianu kwadratowego. 

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta =7^2-4\cdot 3\cdot \left(-2\right)$

$\Delta =49+24$

$\Delta =73$

---

e)

Dany jest trójmian kwadratowy:

$y=\sqrt{3}{x}^2-x+3\sqrt{3}$

Wypiszmy współczynniki trójmianu.

$a=\sqrt{3},b=-1,c=3\sqrt{3}$

Obliczmy wyróżnik trójmianu kwadratowego. 

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta ={\left(-1\right)}^2-4\cdot \sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3}$

$\Delta =1-36$

$\Delta =-35$

---

f)

Dany jest trójmian kwadratowy:

$y=4x^2$

Wypiszmy współczynniki trójmianu.

$a=4,b=0,c=0$

Obliczmy wyróżnik trójmianu kwadratowego. 

$\Delta =b^2-4ac$

$\Delta =0^2-4\cdot 4\cdot 0$

$\Delta =0$