a) 

Podpunkt został rozwiązany w zbiorze zadań.

---

b)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=-{\left(x-3\right)}^2+2$

Korzystając ze wzoru na kwadrat różnicy otrzymujemy

$f\left(x\right)=-\left(x^2-6x+9\right)+2$

Opuszczając nawias i redukując wyrazy podobne otrzymujemy

$f\left(x\right)=-x^2+6x-9+2$

$f\left(x\right)=-x^2+6x-7$

---

c)

Dana jest funkcja:

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}{\left(x+6\right)}^2-8$

Korzystając ze wzoru na kwadrat sumy otrzymujemy

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(x^2+12x+36\right)-8$

Opuszczając nawias i redukując wyrazy podobne otrzymujemy

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^2+8x+24-8$

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}{x}^2+8x+16$