Skoro reszta z dzielenia wielomianu $w$ przez dwumian postaci $x-a$ jest równa $r$, to wielomian $w$ możemy przedstawić w postaci:

$w\left(x\right)=p\left(x\right)\cdot \left(x-a\right)+r$

Dla $x=a$ mamy:

$w\left(a\right)=p\left(a\right)\cdot \left(a-a\right)+r$

$w\left(a\right)=p\left(a\right)\cdot 0+r$

$w\left(a\right)=r$

Co należało udowodnić.