Korzystamy ze wzoru:

$m=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$  

gdzie:

$m$ - masa próbki po upływie $t$ lat

$m_0$ - początkowa masa próbki

$T$ - okres połowicznego rozpadu

Wiemy, że $T=5700$.  

---

a) 

Zawartość izotopu ¹⁴C jest mniejsza od zawartości początkowej o $50\%$, więc:

$m=50\%m_0=0,5m_0$  

Podstawiamy dane do wzoru i obliczamy $t$: