Wniosek 1.

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, zatem

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|\sphericalangle AOB\right|$

$\left|\sphericalangle ADB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|\sphericalangle AOB\right|$

$\left|\sphericalangle AEB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|\sphericalangle AOB\right|$

Z powyższego możemy zapisać, że

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\left|\sphericalangle ADB\right|=\left|\sphericalangle AEB\right|$  

co należało uzasadnić.

---

Wniosek 2.

Kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, zatem kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę

$\frac{1}{2}\cdot 180^{\circ }=90^{\circ }$

Wnioskujemy, że szukany kąt wpisany ma miarę $90^{\circ },$ czyli jest to kąt prosty, co należało uzasadnić.

---

Wniosek 3.

Szkicujemy rysunek pomocniczy.

Zauważmy, że

$2\alpha +2\beta =360^{\circ }|:2$

$\alpha +\beta =180^{\circ }$ 

co należało uzasadnić.