Analizując rysunek dołączony do treści zadania możemy zapisać:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\left|OA\right|}{\left|AB\right|}$   

$\left|AB\right|=\frac{\left|OA\right|}{\mathrm{tg}32^{\circ }}\approx \frac{4,5}{0,6249}\approx 7,201\left[\text{m}\right]$

oraz

$\mathrm{tg}\beta =\frac{\left|OA\right|}{\left|AC\right|}$

$\left|AC\right|=\frac{\left|OA\right|}{\mathrm{tg}18^{\circ }}\approx \frac{4,5}{0,3249}\approx 13,85\left[\text{m}\right]$

A więc:

$\left|BC\right|=\left|AC\right|-\left|AB\right|\approx 13,85-7,201\approx 6,65\left[\text{m}\right]$

Odp.: Szerokość rzeki wynosi około $6,65\text{m}$.