a)

Mamy znaleźć wielomian stopnia czwartego, którego jedynymi pierwiastkami są liczby $2$ i $-2$.

Skorzystajmy z postaci iloczynowej. Aby liczby $2$ i $-2$ były pierwiastkami, muszą pojawić się nawiasy $\left(x-2\right)$ i $\left(x+2\right)$ w tej postaci wielomianu. Jeśli jednak wymnożymy przez siebie te nawiasy, dostaniemy wielomian stopnia drugiego, a nie czwartego. Wystarczy zatem dodać odpowiednie potęgi do tych nawiasów - one nie zmieniają wartości pierwiastków wielomianu.