Rozwiązujemy nierówność:

$2x^2+7x⩾4|-4$

$2x^2+7x-4⩾0$

Obliczamy miejsca zerowe trójmianu kwadratowego:

$2x^2+7x-4=0$ 

$\Delta =7^2-4\cdot 2\cdot \left(-4\right)=49+32=81$

$\sqrt{\Delta }=9$

Skoro $\Delta >0$, to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe.

$x_1=\frac{-7-9}{2\cdot 2}=\frac{-16}{4}=-4$

$x_2=\frac{-7+9}{2\cdot 2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Zaznaczamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej na osi $OX$. Współczynnik przy $x^2$ jest dodatni, zatem szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych w górę.

Z wykresu odczytujemy, że funkcja przyjmuje wartości niedodatnie dla:

$x\in \left(-\infty ;-4\right]\cup \left[\frac{1}{2};\infty \right)$