a)

Dana jest funkcja:

$y=x^2+bx+4$

Jej osią symetrii jest prosta:

$l:x=2$

Osią symetrii paraboli jest prosta $x=p$, zatem:

$p=2$

$-\frac{b}{2a}=2$

$-\frac{b}{2\cdot 1}=2$

$-\frac{b}{2}=2|\cdot \left(-2\right)$

$b=-4$

---

b)

Dana jest funkcja:

$y=-x^2+bx-3$

Jej osią symetrii jest prosta:

$l:x=4$

Osią symetrii paraboli jest prosta $x=p$, zatem:

$p=4$

$-\frac{b}{2a}=4$

$-\frac{b}{2\cdot \left(-1\right)}=4$

$-\frac{b}{-2}=4$

$\frac{b}{2}=4|\cdot 2$

$b=8$

---

c)

Dana jest funkcja:

$y=2x^2+bx-1$

Jej osią symetrii jest prosta:

$l:x=-1$

Osią symetrii paraboli jest prosta $x=p$, zatem:

$p=-1$

$-\frac{b}{2a}=-1$

$-\frac{b}{2\cdot 2}=-1$

$-\frac{b}{4}=-1|\cdot \left(-4\right)$

$b=4$

---

d)

Dana jest funkcja:

$y=-\frac{1}{2}{x}^2+bx-7$

Jej osią symetrii jest prosta:

$l:x=-6$

Osią symetrii paraboli jest prosta $x=p$, zatem:

$p=-6$

$-\frac{b}{2a}=-6$

$-\frac{b}{2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)}=-6$

$-\frac{b}{-1}=-6$

$b=-6$