Oznaczmy sobie przyprostokątne tego trójkąta jako $a$, a przeciwprostokątną trójkąta jako $x$.

Uzależnijmy długość przeciwprostokątnej od długości przyprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$a^2+a^2=x^2$

$2a^2=x^2|\sqrt{},a>0,x>0$

$x=\sqrt{2}a$

---

a)

Wiemy, że:

$L=4+2\sqrt{2}$

Zatem:

$a+a+\sqrt{2}a=4+2\sqrt{2}$

$2a+\sqrt{2}a=4+2\sqrt{2}$

$a\left(2+\sqrt{2}\right)=2\left(2+\sqrt{2}\right)|:\left(2+\sqrt{2}\right)$