a)

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku:

Obliczamy długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

${\left|AC\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={\left|AB\right|}^2$

$3^2+4^2={\left|AB\right|}^2$

$9+16={\left|AB\right|}^2$

$25={\left|AB\right|}^2|\sqrt{},\left|AB\right|>0$

$5=\left|AB\right|$

$\left|AB\right|=5$

Zatem:

$\left(3-r\right)+\left(4-r\right)=5$

$7-2r=5|-7$

$-2r=-2|:\left(-2\right)$

$r=1$

---

b)

Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku:

Obliczamy długość przeciwprostokątnej korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

${\left|AC\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={\left|AB\right|}^2$

$7^2+24^2={\left|AB\right|}^2$

$49+576={\left|AB\right|}^2$

$625={\left|AB\right|}^2|\sqrt{},\left|AB\right|>0$

$25=\left|AB\right|$

$\left|AB\right|=25$

Zatem:

$\left(7-r\right)+\left(24-r\right)=25$

$31-2r=25|-31$

$-2r=-6|:\left(-2\right)$

$r=3$