Punkty $P$ i $P_1$ są symetryczne względem osi $y$:

W obu przypadkach długość promienia wodzącego $r$ jest taka sama i wynosi:

$r=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ 

Obliczmy wartości funkcji trygonometrycznych kąta $\alpha$:

$\sin \alpha =\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\cos \alpha =\frac{4}{2\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$  

Pozostało jeszcze obliczyć wartości tych funkcji dla kąta $180^{\circ }-\alpha$ (wykorzystamy współrzędne punktu $P_1$):

$\sin \left(180^{\circ }-\alpha \right)=\frac{2}{2\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\cos \left({180}^{\circ }-\alpha \right)=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$    

$\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-\alpha \right)=-\frac{1}{2}$  

Zauważmy, że:

$\sin \left(180^{\circ }-\alpha \right)=\sin \alpha$

$\cos \left(180^{\circ }-\alpha \right)=-\cos \alpha$

$\mathrm{tg}\left(180^{\circ }-\alpha \right)=-\mathrm{tg}\alpha$