a)

Oznaczmy:

$h$ - wysokość budynku

$h$ i $x$ to przyprostokątne trójkąta prostokątnego, którego jednym z kątów ostrych jest $\alpha =58^{\circ }$. Skorzystajmy z funkcji trygonometrycznej, w której zawarte są obie przyprostokątne, czyli z tangensa:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{h}{x}$      

$\mathrm{tg}{58}^{\circ }=\frac{h}{5}\mid \cdot 5$  

$h\approx 5\cdot 1,6=8\left[\text{m}\right]$

Odp.: Budynek ma wysokość ok. $8\text{m}$. 

---

b)

Oznaczmy:

$h$ - wysokość budynku

Podobnie jak w poprzednim podpunkcie, skorzystamy z tangensa:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{h}{x}$  

$\mathrm{tg}{39}^{\circ }=\frac{h}{12}\mid \cdot 12$  

$h\approx 0,8098\cdot 12=9,7176\approx 9,72\left[\text{m}\right]$

  Odp.: Budynek ma wysokość ok. $9,72\text{m}$.