a)

Dziedzina:

$x+1\ne 0$

$x\ne -1$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}$

Rozwiążmy równanie:

$\frac{4}{x+1}=3|\cdot \left(x+1\right)$

$4=3x+3$

$3x=1$

$x=\frac{1}{3}\in D$

---

b)

Dziedzina:

$x-2\ne 0$

$x\ne 2$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{2\right\}$

Rozwiążmy równanie:

$\frac{-6}{x-2}=2|\cdot \left(x-2\right)$

$-6=2x-4$

$2x=-2$

$x=-1\in D$

---

c)

Dziedzina:

$x+3\ne 0$

$x\ne -3$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-3\right\}$

Rozwiążmy równanie:

$\frac{5}{x+3}=3|\cdot \left(x+3\right)$

$5=3x+9$

$3x=-4$

$x=-\frac{4}{3}\in D$

---

d)

Dziedzina:

$x-4\ne 0$

$x\ne 4$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{4\right\}$

Rozwiążmy równanie:

$\frac{2}{x-4}=-1|\cdot \left(x-4\right)$

$2=-x+4$

$x=2\in D$

---

e)

Dziedzina:

$2x+1\ne 0$

$x\ne -\frac{1}{2}$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-\frac{1}{2}\right\}$

Rozwiążmy równanie:

$\frac{3}{2x+1}=5|\cdot \left(2x+1\right)$

$3=10x+5$

$10x=-2$

$x=-\frac{2}{10}=-\frac{1}{5}\in D$

---

f)

Dziedzina:

$3x-2\ne 0$

$x\ne \frac{2}{3}$

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{2}{3}\right\}$

Rozwiążmy równanie:

$\frac{-2}{3x-2}=3|\cdot \left(3x-2\right)$

$-2=9x-6$

$9x=4$

$x=\frac{4}{9}\in D$