Dana jest funkcja:

$y=4x^2$

---

a)

Wiemy, że

$P\left(-\frac{1}{4},1\right)$
Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

Zapiszmy lewą i prawą stronę równania:

$L=1$

$P=4\cdot {\left(-\frac{1}{4}\right)}^2=4\cdot \frac{1}{16}=\frac{1}{4}$

Wnioskujemy, że skoro $L\ne P$, to punkt $P$ nie należy do paraboli.

---

b)

Wiemy, że

$P\left(4,32\right)$

Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

Zapiszmy lewą i prawą stronę równania:

$L=32$

$P=4\cdot 4^2=4\cdot 16=64$

Wnioskujemy, że skoro $L\ne P$, to  punkt $P$ nie należy do paraboli.

---

c)

Wiemy, że

$P\left(\frac{1}{2},1\right)$

Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

Zapiszmy lewą i prawą stronę równania:

$L=1$

$P=4\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=4\cdot \frac{1}{4}=1$

Wnioskujemy, że skoro $L=P$, to punkt $P$ należy do paraboli.

---

d)

Wiemy, że

$P\left(-2,16\right)$

Sprawdzamy, czy współrzędne punktu $P$ spełniają równanie paraboli.

Zapiszmy lewą i prawą stronę równania:

$L=16$

$P=4\cdot {\left(-2\right)}^2=4\cdot 4=16$

Wnioskujemy, że skoro $L=P$, to  punkt $P$ należy do paraboli.