Objętość graniastosłupa o polu podstawy $P_p$ i wysokości $H$ można obliczyć ze wzoru: $V=P_p\cdot H$

---

a)

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa, czyli pole trójkąta prostokątnego, którego przyprostokątne mają długości $4\text{cm}$ i $8\text{cm}$:

$P_p=\frac{4\text{cm}\cdot 8\text{cm}}{2}=\frac{{\cancel{4}}^2\text{cm}\cdot 8\text{cm}}{{\cancel{2}}_1}=16{\text{cm}}^2$

Wysokość graniastosłupa ma $7\text{cm}$:

$H=7\text{cm}$

Obliczamy objętość tego graniastosłupa:

$V=P_p\cdot H=16{\text{cm}}^2\cdot 7\text{cm}=\boxed{112{\text{cm}}^3}$

Obliczenie pomocnicze:

$16\cdot 7=\left(10+6\right)\cdot 7=70+42=112$

---

b)

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa, czyli pole rombu, którego przekątne mają długości $8\text{dm}$ i $8\text{dm}$:

$P_p=\frac{8\text{dm}\cdot 8\text{dm}}{2}=\frac{{\cancel{8}}^4\text{dm}\cdot 8\text{dm}}{{\cancel{2}}_1}=32{\text{dm}}^2$

Wysokość graniastosłupa ma $4\text{dm}$:

$H=4\text{dm}$

Obliczamy objętość tego graniastosłupa:

$V=P_p\cdot H=32{\text{dm}}^2\cdot 4\text{dm}=\boxed{128{\text{dm}}^3}$

Obliczenie pomocnicze:

$32\cdot 4=\left(30+2\right)\cdot 4=120+8=128$