a)

Mamy daną liczbę:

$0,\left(234\right)=0,234234234234\dots$

Zauważmy, że na miejscach, które są wielokrotnościami liczby $3$, znajduje się cyfra $4$.

A więc na $39.$ miejscu znajduje się cyfra $\boxed{4}$.

---

Zauważmy, że:

$106=105+1=35\cdot 3+1$

Na $105.$ miejscu znajduje się cyfra $4$.

Na miejscu $106.$ znajduje się kolejna cyfra, czyli $\boxed{2}$.

---

Zauważmy, że:

$158=156+2=52\cdot 3+2$

Na miejscu $156.$ znajduje się cyfra $4$.

Dwa miejsca dalej, na miejscu $158$, znajduje się cyfra $\boxed{3}$.

---

Zauważmy, że liczba $207$ jest wielokrotnością liczby $3$ - a więc na $207.$ miejscu mamy cyfrę $\boxed{4}$.

---

---

b)

Mamy  liczbę:

$1,4\left(56\right)=1,456565656\dots$

Na parzystych miejscach po przecinku (nie licząc pierwszej cyfry) ma cyfrę $5$, a na nieparzystych - cyfrę $6$.

Na $39.$ miejscu ma cyfrę $\boxed{6}$.

Na $106.$ miejscu ma cyfrę $\boxed{5}$.

Na $158.$ ma cyfrę $\boxed{5}$.

Na $207.$ miejscu ma cyfrę $\boxed{6}$.

---

---

c)

Mamy daną liczbę:

$2,9\left(173\right)=2,9173173173173\dots$

Zauważmy, że na miejscach, które są wielokrotnościami liczby $3$, znajduje się cyfra $7$.

A więc na $39.$ miejscu znajduje się cyfra $\boxed{7}$.

---

Zauważmy, że:

$106=105+1=35\cdot 3+1$

Na $105.$  (na miejscu będącym wielokrotnością liczby $3$) miejscu znajduje się cyfra $7$.

Na miejscu $106.$ znajduje się kolejna cyfra, czyli $\boxed{3}$.

---

Zauważmy, że:

$158=156+2=52\cdot 3+2$

Na miejscu $156.$ znajduje się cyfra $7$.

Dwa miejsca dalej, na miejscu $158$, znajduje się cyfra $\boxed{1}$.

---

Zauważmy, że liczba $207$ jest wielokrotnością liczby $3$ - a więc na $207.$ miejscu mamy cyfrę $\boxed{7}$.

---

---

d)

Mamy daną liczbę:

$1,23\left(4921\right)=1,23492149214921\dots$

Zauważmy, że na miejscach, które są wielokrotnościami liczby $4$, mamy cyfrę $9$.

$39=36+3=4\cdot 9+3$

Na $36.$ miejscu mamy cyfrę $9$.

Trzy miejsca dalej, na $39.$ miejscu, mamy cyfrę $\boxed{4}$.

---

Zauważmy, że:

$106=104+2=26\cdot 4+2$

Na $104.$ miejscu mamy cyfrę $4$.

Dwa miejsca dalej, na $106.$ miejscu,  mamy cyfrę $\boxed{1}$.

---

$158=156+2$

Na $156.$ miejscu mamy cyfrę $4$.

Dwa miejsca dalej, na $158.$ miejscu,  mamy cyfrę $\boxed{1}$.

---

$207=204+3$

Na $204.$ miejscu mamy cyfrę $9$.

Trzy miejsca dalej mamy cyfrę $\boxed{4}$.