Treść:

W kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ dane są okręgi $O_1$ oraz $O_2$​ o równaniach:

• $O_1:{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=5$
• $O_2:{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=45$

Te okręgi przecinają się w punktach $A$ oraz $B$. Punkt $A$ ma pierwszą współrzędną dodatnią. Punkt $M$ spełnia warunek $\overrightarrow{AM}=-2\cdot \overrightarrow{BM}$.

Oblicz współrzędne punktów $\mathbf{A}$, $\mathbf{B}$ oraz $\mathbf{M}$. Zapisz obliczenia.

---

Odpowiedź:

$A=\left(-1,-2\right)$

$B=\left(3\frac{1}{5},-2\frac{3}{5}\right)$

$M=\left(\frac{2}{5},-2\frac{1}{5}\right)$

---

Wyjaśnienie: