Z treści zadania wiemy, że

$2x+3y=-2$

dla pewnych liczb $x$ i $y$. Pokażemy, że dla tych samych liczb zachodzi

$10x+15y+1=-9$

---

Zauważmy, że

$5\cdot \left(2x+3y\right)=5\cdot 2x+5\cdot 3y=10x+15y$

Korzystając z założeń zadania, wiemy też, że

$5\cdot (\underset{-2}{\underbrace{2x+3y}})=5\cdot (-2)=-10$

Czyli

$10x+15y=-10|+1$

$10x+15y+1=-9$

Otrzymaliśmy więc, że dla tych samych $x$ i $y$, dla których $2x+3y=-2$, zachodzi też równość $10x+15y+1=-9$, 

co należało uzasadnić.