Masa jąder $N\left(t\right)$ izotopu promieniotwórczego pozostająca w próbce po czasie $t$, licząc od chwili $t_0=0$ wyraża się następującą zależnością wykładniczą:

$N\left(t\right)=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$

gdzie $T$ to czas połowicznego rozpadu tego izotopu promieniotwórczego, a $N_0$ jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej $t_0=0$.

Z treści zadania wiemy, że w pewnym organicznym znalezisku archeologicznym pozostała $\frac{1}{16}$ masy izotopu węgla ${}^{14}C$, a czas jego połowicznego rozkładu wynosi około $5700$ lat.

Obliczmy, ile lat ma opisane znalezisko archeologiczne: