a)

Dana jest funkcja $f$, której wykres przedstawiono na poniższym rysunku.

Odczytujemy z rysunku, że

$D_f=\left[-6,5\right]$

oraz

$f\left(D\right)=\left[-2,2\right]$

Wyznaczamy przedziały monotoniczności funkcji $f$.

Funkcja $f$ jest rosnąca w przedziale $\left[-6,-3\right]$ oraz w przedziale $\left[0,4\right]$.

Funkcja $f$ jest stała w przedziale $\left[4,5\right]$.

Funkcja $f$ jest malejąca w przedziale $\left[-3,0\right]$.

Aby podać zbiór rozwiązań nierówności $f\left(x\right)\ge 1$ dorysujemy pomocniczą prostą $y=1$.

Przedstawiono ją na poniższym rysunku.

Odczytujemy z rysunku, że funkcja $f$ przyjmuje wartość $1$ dla argumentów $x=-3$ oraz $x=3$.

Zbiorem rozwiązań nierówności $f\left(x\right)\ge 1$ jest zbiór argumentów $x$, dla których wykres funkcji $f$ przecina prostą $y=1$ lub leży powyżej tej prostej.

Odczytujemy z rysunku, że

$f\left(x\right)\ge 1\text{dla}x\in \{-3\}\cup [3,5]$

---

b)

Dana jest funkcja $f$, której wykres przedstawiono na poniższym rysunku.

Odczytujemy z rysunku, że

$D_f=\left[-5,5\right]$

oraz

$f\left(D\right)=\left[-2,2\right]$

Wyznaczamy przedziały monotoniczności funkcji $f$.

Funkcja $f$ jest rosnąca w przedziale $\left[0,2\right]$.

Funkcja $f$ jest stała w przedziale $\left[2,5\right]$.

Funkcja $f$ jest malejąca w przedziale $\left[-5,0\right]$.

Aby podać zbiór rozwiązań nierówności $f\left(x\right)\ge 1$ dorysujemy pomocniczą prostą $y=1$.

Przedstawiono ją na poniższym rysunku.

Funkcja $f$ przyjmuje wartość $1$ dla argumentu $x=-3$ oraz dla każdego argumentu $x\in \left[2,5\right]$.

Zbiorem rozwiązań nierówności $f\left(x\right)\ge 1$ jest zbiór argumentów $x$, dla których wykres funkcji $f$ przecina prostą $y=1$ lub leży powyżej niej.

Odczytujemy z rysunku, że

$f\left(x_{}\right)\ge 1\text{dla}x\in [-5,-3]\cup [2,5]$