Wyłączając czynniki przed znaki pierwiastków w zadanym wyrażeniu otrzymamy kolejno:

$\left(3\sqrt{40}-3\sqrt{160}+2\sqrt{810}\right):2\sqrt{5}=$

$=\frac{3\sqrt{4\cdot 10}-3\sqrt{16\cdot 10}+2\sqrt{81\cdot 10}}{2\sqrt{5}}=$

$=\frac{3\sqrt{4}\cdot \sqrt{10}-3\sqrt{16}\cdot \sqrt{10}+2\sqrt{81}\cdot \sqrt{10}}{2\sqrt{5}}=$

$=\frac{6\sqrt{10}-12\sqrt{10}+18\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}=$

$=\frac{12\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}=\frac{6\cdot 2\cdot \sqrt{5}\cdot \sqrt{2}}{2\cdot \sqrt{5}}=\underline{6\sqrt{2}}$

Odpowiedź: C