Chcemy obliczyć czas, po którym pozostała podana część węgla. Zacznijmy od wypisania danych:

Wzór określający masę węgla po czasie $t$, gdzie $T$ jest czasem połowicznego rozkładu, a $N_0$ oznacza początkową masę:

$N\left(t\right)=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$

Czas połowicznego rozkładu węgla: $T=5700\text{lat}$ 

Aktualna masa węgla: $\frac{1}{16}$ początkowej masy

---

Skoro aktualna masa węgla stanowi $\frac{1}{16}$ początkowej masy, to:

$N\left(t\right)=\frac{1}{16}{N}_0$

$N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}=\frac{1}{16}{N}_0|:N_0$

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}=\frac{1}{16}$

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}={\left(\frac{1}{2}\right)}^4$

$\frac{t}{T}=4$

$t=4T=4\cdot 5700\text{lat}=22800\text{lat}$

Odpowiedź: Opisane zjawisko ma $22800$ lat.