Miejsce zerowe Miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)$ nazywamy liczbę $x_0$ taką, że $f\left(x_0\right)=0$.

Widząc, że funkcje

$f\left(x\right)=2x+b$

$g\left(x\right)=-3x+4$

mają to samo miejsce zerowe, chcemy wyznaczyć współczynnik $b$.

---

Zaczniemy od wyznaczenia miejsca zerowego $x_0$ funkcji $g$:

$g\left(x_0\right)=0$

$-3x_0+4=0|+3x_0$

$4=3x_0|:3$

$\frac{4}{3}=x_0$

$x_0=\frac{4}{3}$

---

Wiemy, że otrzymana liczba $x_0=\frac{4}{3}$ jest również miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)$. To oznacza, że

$f\left(\frac{4}{3}\right)=0$

$2\cdot \frac{4}{3}+b=0$

$\frac{8}{3}+b=0|-\frac{8}{3}$

$b=-\frac{8}{3}$

Odpowiedź: C