Wzory Viete'a Jeżeli wielomian trzeciego stopnia $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ma trzy pierwiastki $x_1$, $x_2$, $x_3$, to spełniają one zależność $x_1\cdot x_2\cdot x_3=-\frac{d}{a}$

Znając dwa pierwiastki $x_1=-4$ i $x_2=3$ wielomianu 

$W\left(x\right)=x^3+4x^2-9x-36$

chcemy wyznaczyć trzeci pierwiastek $x_3$. Ze wzorów Viete'a otrzymujemy, że:

$x_1\cdot x_2\cdot x_3=-\frac{-36}{1}=36$

$\left(-4\right)\cdot 3\cdot x_3=36$

$-12\cdot x_3=36|:\left(-12\right)$

$x_3=\frac{36}{-12}=-3$

Odpowiedź: Trzeci pierwiastek jest równy $x_3=-3$.