Chcemy wskazać najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia podaną nierówność. Zacznijmy od pomnożenia obu stron nierówności przez najmniejszą wspólną wielokrotność liczb w mianownikach: $NWW\left(8,6,12\right)=24$.

$\frac{3}{8}+\frac{x}{6}<\frac{5x}{12}|\cdot 24$

${}^3\cancel{24}\cdot \frac{3}{\cancel{8}}\underset{1}{}+{}^4\cancel{24}\cdot \frac{x}{\cancel{6}}\underset{1}{}<{}^2\cancel{24}\cdot \frac{5x}{\cancel{12}}\underset{1}{}$

$3\cdot 3+4\cdot x<2\cdot 5x$

$9+4x<10x|-4x$

$9<6x|:6$

$\frac{9}{6}<x$

$1,5<x$

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą otrzymaną nierówność jest $x=2$.

Odpowiedź: B