Chcemy obliczyć liczbę sześciocyfrowych numerów CAN, takich, których pierwsze trzy cyfry tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $-3$ oraz wszystkie ich cyfry są różne. Z warunku o ciągu arytmetycznym wynika, że mamy możliwe cztery rodzaje ciągów: $630xyz$, $741xyz$, $852xyz$ i $963xyz$. To oznacza, że

• pierwsze trzy cyfry numeru można wybrać na $4$ sposoby ($630$, $741$, $852$ lub $963$)
• cyfrę $x$ można wybrać na $7$ sposobów (musi być różna od pierwszych trzech cyfr)
• cyfrę $y$ można wybrać na $6$ sposobów (musi być różna od pierwszych trzech cyfr)
• cyfrę $z$ można wybrać na $5$ sposobów (musi być różna od pierwszych trzech cyfr)

Stąd, liczba wszystkich rozważanych numerów jest równa

$4\cdot 7\cdot 6\cdot 5=840$

Odpowiedź: Liczba takich numerów jest równa $840$.