Kąt wpisany i kąt środkowy Kąt wpisany (na rysunku $\alpha$) jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego (na rysunku $\beta$), to znaczy: $\beta =2\cdot \alpha$

Chcemy wyznaczyć miarę kąta $ACB$ w narysowanej konfiguracji. Zwróćmy uwagę, że kąt $ASB$ jest kątem środkowym, opartym na łuku stanowiącym $\frac{1}{5}$ długości okręgu. To oznacza, że

$\left|\sphericalangle ASB\right|=\frac{360^{\circ }}{5}=72^{\circ }$

Kąt $ABC$ jest kątem wpisanym, opartym na tym samym łuku, co kąt $ASB$. Stąd, z zależności pomiędzy kątem wpisanym, a środkowym otrzymujemy, że

$\left|\sphericalangle ACB\right|=\frac{\left|\sphericalangle ASB\right|}{2}=\frac{72^{\circ }}{2}=36^{\circ }$

Odpowiedź: C