Twierdzenie Talesa Załóżmy, że przecinamy kąt dwiema prostymi równoległymi, jak na rysunku poniżej: Wtedy zachodzą równości $\frac{\left|AB\right|}{\left|AD\right|}=\frac{\left|AC\right|}{\left|AE\right|}=\frac{\left|BC\right|}{\left|DE\right|}$

Chcemy wyznaczyć długość odcinka $FI$. Wiemy, że proste $HI$ i $EF$ są równoległe - to oznacza, że z twierdzenia Talesa możemy wyznaczyć długość odcinka $GF$:

$\frac{\left|GI\right|}{\left|GF\right|}=\frac{\left|HI\right|}{\left|EF\right|}$

$\frac{3}{\left|GF\right|}=\frac{7}{21}$

$\frac{\left|GF\right|}{3}=\frac{21}{7}$

$\left|GF\right|=\frac{21}{7}\cdot 3=9$

Zwróćmy uwagę, że

$\left|GI\right|+\left|FI\right|=\left|GF\right|$

To oznacza, że

$3+\left|FI\right|=9\iff \left|FI\right|=6$

Odpowiedź: A