Jedynka trygonometryczna Dla dowolnego kąta $\alpha$ prawdziwa jest równość ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

Chcemy wyznaczyć wartość wyrażenia

$\frac{{\sin }^{2}38^{\circ }+{\cos }^{2}38^{\circ }-1}{{\sin }^{2}52^{\circ }+{\cos }^{2}52^{\circ }+1}$

Z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy, że

${\sin }^{2}38^{\circ }+{\cos }^{2}38^{\circ }=1$

${\sin }^{2}52^{\circ }+{\cos }^{2}52^{\circ }=1$

Stąd:

$\frac{{\sin }^{2}38^{\circ }+{\cos }^{2}38^{\circ }-1}{{\sin }^{2}52^{\circ }+{\cos }^{2}52^{\circ }+1}=\frac{1-1}{1+1}=\frac{0}{2}=0$

Odpowiedź: B