Ciąg arytmetyczny Ciągiem arytmetycznym $\left(a_n\right)$ nazywamy ciąg, w którym różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami jest stała, równa $r$: $a_{n+1}=a_n+r$ $n$-ty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy: $a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$

Wiemy, że w ciągu arytmetycznym zachodzi

$a_1=7\text{i}{a}_2=12$

Chcemy wyznaczyć wyraz $a_{10}$. Zacznijmy od obliczenia różnicy ciągu:

$a_1+r=a_2\iff 7+r=13\iff r=6$

Stąd, wzór na $n$-ty wyraz ciągu jest postaci

$a_n=a_1+r\cdot \left(n-1\right)=7+6\left(n-1\right)=7+6n-6=6n+1$

Obliczmy wyraz $a_{10}$, korzystając z otrzymanego wzoru:

$a_{10}=6\cdot 10+1=60+1=61$

Odpowiedź: C