Punkt przecięcia prostych $AC$ i $BD$:

$\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ y=-4x+1\end{array}$      

$2x-3=-4x+1$

$2x+4x=1+3$

$6x=4|:6$

$x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

$y=2\cdot \frac{2}{3}-3=\frac{4}{3}-3=1\frac{1}{3}-3=-1\frac{2}{3}$

$\{\begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\ y=-1\frac{2}{3}\end{array}\to \left(\frac{2}{3},-1\frac{2}{3}\right)$

Odp.: Punkt przecięcia przekątnych czworokąta $ABCD$ ma współrzędne $\left(\frac{2}{3},-1\frac{2}{3}\right)$.