6- Zadanie 6: Kurs Pewniaki maturalne z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

$S_{n} = \frac{a _{1} + a _{n}}{2} \cdot n$

$a_{n} = 3 n - 1$ , $a_{1} = 3 \cdot 1 - 1 = 2$

$S_{n} = \frac{2 + 3 n - 1}{2} \cdot n = \frac{3 n + 1}{2} \cdot n$

$\frac{3 n + 1}{2} \cdot n = 57 ∣ \cdot 2$

$(3 n + 1) n = 114$

$3 n^{2} + n - 114 = 0$

$Δ = 1^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 114) = 1369$ , $Δ = 37$

$n_{1} = \frac{- 1 - 37}{2 \cdot 3} = \frac{- 38}{6} < 0$ , $n_{2} = \frac{- 1 + 37}{2 \cdot 3} = \frac{36}{6} = 6 > 0$

$S_{6} = 57$

Andrzej

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.