Treść:

Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $\left|AC\right|=\sqrt{15}$ i $\left|BC\right|=8$. Na przyprostokątnej $AB$ leży taki punkt $D$, że $\left|BD\right|=6$ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Sinus kąta ostrego $ABC$ jest równy:

A. $\frac{1}{2}$                       B. $\frac{7}{8}$                          C. $\frac{\sqrt{15}}{4}$                         D. $\frac{\sqrt{15}}{8}$

---

Rozwiązanie:

Sinus kąta ostrego $ABC$ będzie ilorazem długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta $ABC$ do długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. 

Zatem:

$\sin \left(\sphericalangle ABC\right)=\frac{\left|AC\right|}{\left|BC\right|}=\frac{\sqrt{15}}{8}$

---

Odp. D.